春雨じゃ、濡れてまいろう。

3月1日、久しぶりに雨が降りました。

風がないとして（雨が上空から垂直に降ってくるとして）、雨の中ではどのくらいの速さで歩くのが（あるいは走るのが）いいんでしょう。速く走ると体の前面に雨を受けるけど、雨の中にいる時間は短くなる。ゆっくり歩くと、雨の中にいる時間は長くなるけど、雨を受けるのは頭の上と肩の辺りだけになる。

ということで、底面がa×aの正方形、高さがhの角柱が、距離dを速度Vで移動する時、どのくらい雨に濡れるか計算してみた。雨は速度vで上空から垂直に降ってくるとして。

で、途中の計算は置いといて、浴びてしまう雨の量をWとすると、

W=vd(a^2/V+vh)

になるような気がする。あとはExcelでも使って、変数に適当な値を入れて計算してみればいいんだけど、この式を見てるだけで分かる。

走る方が濡れないし、歩く速さVが0の時はWは無限大になる。そりゃそうだ。